题目内容
设数列{an}中,若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”,已知数列{bn}为“凸数列”,且b1=1,b2=-2,则数列{bn}的前2014项和为________.
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由“凸数列”的定义,可知,b1=1,b2=-2,b3=-3,b4=-1,b5=2,b6=3,b7=1,b8=-2,…,故数列{bn}是周期为6的周期数列,又b1+b2+b3+b4+b5+b6=0,故数列{bn}的前2014项和S2014=b1+b2+b3+b4=1-2-3-1=-5.
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