题目内容
已知函数
,
的最大值为2．
（Ⅰ）求函数
在
上的值域；
（Ⅱ）已知
外接圆半径
，
，角
所对的边分别是
，求
的值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）函数
，
解方程：
，解得
的值，再根据的
单调性求其值域.
(Ⅱ)利用（Ⅰ）的结果将
，再利用正弦定理将其转化为边长
的关系，从而求出
的值.
试题解析：解：（1）由题意，
的最大值为
，所以
． 2分
而
，于是
，
． 4分在
上递增．在 
递减，
所以函数在
上的值域为； 5分
(Ⅱ)化简
得 
． 7分
由正弦定理，得
， 9分
因为△ABC的外接圆半径为．
． 11分
所以 
12分
考点：1、三角函数的性质；2、正弦定理.
练习册系列答案
相关题目
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
，
，若
，求实数
的取值范围.
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．
（其中
）的部分图象如图所示．
的解析式；
的解集．
．
的最小正周期；
上的最小值，并写出
值．
．
的值；
在区间
上的最大值和最小值．
中，
分别为角
的对边，
,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.
的图像上相邻两对称轴的距离为
.
，求
的递增区间；
时，
的值.
.
的单调递减区间；
的图像向左平移
个单位，再将得到的图像横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到
的图像，若
的图像与直线
交点的横坐标由小到大依次是
求数列
的前2n项的和。