题目内容

已知直线l1：x+ay+6=0和直线l2：（a-2）x+3y+2a=0，若l1∥l2则a=（　　）
A．3B．-1或3C．-1D．1或-3
∵直线l2的斜率存在，l1∥l2，
∴kl1=kl2．
∴-
1
a
=-
a-2
3
，化为a2-2a-3=0．
解得a=3或-1．
当a=3时，l1与l2重合，应舍去．
∴a=-1．
故选：C．
练习册系列答案
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已知直线AB上的两点A(-2，1)，B(
3
，4+2
3
)，直线l的斜率为kl，倾斜角为θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直线l过点P(-1，
5
2
)，且A，B两点到直线l的距离相等，求kl的值．
直线
3
(t2+1)x+2ty+1=0的倾斜角的范围是（　　）
A．[0，π）B．[
π
3
，
π
2
)∪(
π
2
，
2π
3
]
C．[
π
3
，
2π
3
]		D．[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π)
已知△ABC的三边方程分别为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，CA：3x-4y-5=0．求：
（Ⅰ）AB边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）∠BAC的内角平分线所在直线的方程．
（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于
1
2
的直线方程．
（2）求过两直线l1：x+y-4=0，l2：2x-y-5=0的交点，且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程．
已知直线l的斜率为k（k≠0），它在x轴、y轴上的截距分别为k、2k，则直线l的方程为（　　）
A．2x-y-4=0B．2x-y+4=0C．2x+y-4=0D．2x+y+4=0
如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标：A(0，0)，B(3，
3
)，C(4，0)．
（1）求边CD所在直线的方程（结果写成一般式）；
（2）证明平行四边形ABCD为矩形，并求其面积．
已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．
在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（　　）
A．y=
1
3
x+8		B．y=
4
3
x+12		C．y=
1
3
x+4		D．y=
1
3
x+2

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