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已知椭圆C的长轴长为2,两准线间的距离为16,则椭圆的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
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C
解:因为椭圆C的长轴长为2=2a,a=1,两准线间的距离为16=
,故离心率为
,选C
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已知椭圆
,过右焦点F作不垂直于
轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交
轴于N,则|NF|∶|AB|等于( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
过抛物线
的焦点,且与双曲线
有相同的焦点,则该椭圆的方程为:
.
已知椭圆
的离心率为
,并且直线
是抛物线
的一条切线。
(1)求椭圆的方程
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在求出
的坐标;若不存在,说明理由。
设F
1
、F
2
分别为椭圆
+
=1的左、右焦点,c=
,若直线x=
上存在点P,使线段PF
1
的中垂线过点F
2
,则椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的右焦点到直线
的距离是
A.
B.
C.1
D.
在直角坐标系
中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
,直线
与C交于A,B两点. (Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)若
,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|
|>|
|.
.(本题满分15分)椭圆
离心率为
,且过点
.
椭圆
已知
直线
与椭圆
交于A、B两点,与
轴交于
点,若
,
,
求抛物线
的标准方程。
(本题12分)已知椭圆的焦点是
和
,又过点
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)又设点
在这个椭圆上,且
,求
的余弦的大小.
关 闭
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