题目内容
已知椭圆
的离心率为
，并且直线
是抛物线
的一条切线。
（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。
的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。（1）求椭圆的方程
（2）过点
的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。（1）所求椭圆方程为
（2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件
（2）在直角坐标平面上存在一个定点T（0，1）满足条件
本题考查了椭圆，抛物线与直线的综合运用，另外，还结合了向量知识，综合性强，须认真分析
I）先跟据直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线，求出b的值，再由椭圆离心率为
，求出a的值，则椭圆方程可得．
（Ⅱ）先假设存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点，再用垂直时，向量
，
的数量积为0，得到关于直线斜率k的方程，求k，若能求出，则存在，若求不出，则不存在．
I）先跟据直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线，求出b的值，再由椭圆离心率为
，求出a的值，则椭圆方程可得．（Ⅱ）先假设存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点，再用垂直时，向量
，的数量积为0，得到关于直线斜率k的方程，求k，若能求出，则存在，若求不出，则不存在．
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，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
的直线
交椭圆于
两点，交直线
于点
，且
,
,
为定值，并计算出该定值.
，点
，动点
满足
，则点
的左、右焦点分别为
、
，直线
经过点
与椭圆交于
两点。
的周长；
，求
(a>b>0)的左焦点, P是椭圆上的一点, PF⊥x轴, O
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,且点
两焦点的距离之和为4．
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围．
是把坐标平面上的点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标伸长为原来的3倍的伸压变换，则圆
在