题目内容
已知
=（2，1），
=（2，-3），若k
+
与
-2
垂直，则k=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：求出|
|、
|、
•
的值，再由向量垂直的条件：数量积为0，列出方程，求出k即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（2，1），
=（2，-3），
∴|
|=
，|
|=
，
•
=4-3=1，
∵k
+
与
-2
垂直，
∴（k
+
）•（
-2
）=0，
∴k
2-2
2+（1-2k）
•
=0，
∴5k-26+1-2k=0，
∴k=
．
故选D．
| a |
| b |
∴|
| a |
| 5 |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴5k-26+1-2k=0，
∴k=
| 25 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查向量的坐标运算，考查两向量的数量积的坐标运算，向量的模、向量垂直的条件，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A、64 | B、32 | C、16 | D、8 |
在△ABC中，若
•
＞|
|2，则有（ ）
| AC |
| AB |
| AC |
A、|
| ||||
B、|
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
当x∈[-
，
]时，函数f（x）=sinx+
cosx的最大值与最小值分别是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| A、1，-1 | ||
B、1，-
| ||
| C、2，-2 | ||
| D、2，-1 |
在△ABC中，A-B=
，sinC=
，AB=
，则AC=（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、3
|
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