题目内容

在△ABC中,若
AC
AB
>|
AC
|2,则有(  )
A、|
AC
|>|
BC
|
B、|
BC
|>|
AC
|
C、|
AC
|>|
AB
|
D、|
AB
|>|
BC
|
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:利用向量的投影,判断出角C是钝角,问题得以解决.
解答:解:∵
AC
AB
>|
AC
|2
∴||
AC
||
AB
|cos∠A
>|
AC
|2

|
AB
|cos∠A>|
AC
|

∵|
AB
|cos∠A是
AB
AC
上的投影,
如图所示,
∴|
AB
|cos∠A=|
AD
|>|
AC
|,
∴必须C为钝角时才能满足|
AB
|cos∠A>|
AC
|,
根据大角对大边得|
AB
|最长,
故选:D.
点评:本题考查了向量的数量积和向量的投影问题,关键是求出角C是钝角.
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