题目内容
在△ABC中,若
•
>|
|2,则有( )
AC |
AB |
AC |
A、|
| ||||
B、|
| ||||
C、|
| ||||
D、|
|
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:利用向量的投影,判断出角C是钝角,问题得以解决.
解答:解:∵
•
>|
|2,
∴||
||
|cos∠A>|
|2,
∴|
|cos∠A>|
|,
∵|
|cos∠A是
在
上的投影,
如图所示,
∴|
|cos∠A=|
|>|
|,
∴必须C为钝角时才能满足|
|cos∠A>|
|,
根据大角对大边得|
|最长,
故选:D.
AC |
AB |
AC |
∴||
AC |
AB |
AC |
∴|
AB |
AC |
∵|
AB |
AB |
AC |
如图所示,
∴|
AB |
AD |
AC |
∴必须C为钝角时才能满足|
AB |
AC |
根据大角对大边得|
AB |
故选:D.
点评:本题考查了向量的数量积和向量的投影问题,关键是求出角C是钝角.
练习册系列答案
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运行如图的程序框图,若输出的结果是s=1320,则判断框中可填入( )
A、k≤10? | B、k<10? | C、k<9? | D、k≤8? |
如图,在边长为2的正三角形内随机取一个点A,则点A在此正三角形的内切圆的内部的概率为( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知0°<2α<90°,90°<β<180°,a=(sinα)cosβ,b=(cosα)sinβ,c=(cosα)cosβ,则a、b、c的大小关系是( )
A、a>c>b | B、a<b<c | C、b>a>c | D、c>a>b |
已知向量
=(-1,5),
=(2,3),则向量2
+
的坐标为( )
a |
b |
a |
b |
A、(1,3) |
B、(2,4) |
C、(5,4) |
D、(0,13) |
已知
=(2,1),
=(2,-3),若k
+
与
-2
垂直,则k=( )
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如果sin2θ+2sinθ>cos2θ+2cosθ,且θ∈(0,2π),那么角θ的取值范围是( )
A、(0,
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(
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