题目内容
【题目】国庆节期间，滕州市实验小学举行了一次科普知识竞赛活动，设置了一等奖、二等奖、三等奖、四等奖及纪念奖，获奖人数的分配情况如图所示，各个奖品的单价分别为：一等奖50元、二等奖20元、三等奖10元，四等奖5元，纪念奖2元，则以下说法中不正确的是（ ）
A.获纪念奖的人数最多B.各个奖项中二等奖的总费用最高
C.购买奖品的费用平均数为6.65元D.购买奖品的费用中位数为5元
【答案】B
【解析】
根据扇形统计图判断出纪念奖占的比例，由此判断A选项的正确性.计算出各奖项的费用，由此判断B选项的正确性.计算出平均费用，由此判断C选项的正确性.计算出中位数，由此判断D选项的正确性.
设参加竞赛的人数为
人，由扇形统计图可知，一等奖占
，二等奖占
，三等奖占
，四等奖占
，获得纪念奖的人数占
，最多，A正确；各奖项的费用：一等奖
，二等奖
，三等奖
，四等奖
，纪念奖
，B错误；平均费用为
元，C正确；由各个获奖的人数的比例知，购买奖品的费用的中位数为5元，D正确.
故选：B.
【题目】为抗击新冠疫情，某企业组织员工进行用款捐物的爱心活动.原则上每人以自愿为基础，捐款不超过400元.现项目负责人统计全体员工数据后，下表为随机抽取的10名员工.的捐款数额.
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
捐款数额 | 124 | 86 | 215 | 53 | 132 | 195 | 400 | 90 | 300 | 225 |
（1）若从这10名员工中任意选取3人，记选到的3人中捐款数额大于200元的人数为X，求X的分布列和数学期望：
（2）以表中选取的10人作为样本.估计该企业全体员工的捐款情况，现从企业员工中依次抽取8人，若抽到k人的捐款数额小于200元的可能性最大，求k的值.
【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
区间 |
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|
|
人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（1）上表是年龄的频数分布表，求正整数
的值；
（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率.
【题目】为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下功夫，在精准扶贫上见实效.根据当地气候特点大力发展中医药产业，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采取各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度x（单位：℃）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机选取了5天进行研究，现收集了该种药物昆虫的5组观察数据如表：
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数y/个 | 22 | 24 | 29 | 25 | 16 |
（1）从这5天中任选2天，记这2天药用昆虫的产卵数分别为m，n，求“事件m，n均不小于24”的概率？
（2）科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与3月30日这2组数据，请根据3月7日、15日和22日这三组数据，求出y关于x的线性回归方程？
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？
附公式：
，