题目内容
【题目】以下数表构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“杨辉三角形”.
该表由若干行数字组成,从第二行起,第一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后行仅有一个数,则这个数为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
由题意可得出:数表的每一行都是等差数列,且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行的公差为4,可得:第行的公差为,且第一个数为,即可得出答案.
由题意得:数表的每一行都是等差数列,且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行的公差为4,…,第行的公差为,即第2018行公差为,
故第一行的第一个数为:,
第二行的第一个数为:,
第三行的第一个数为:,
第四行的第一个数为:,
…
第行的第一个数为:,
由题意得数表中共有2018行,
所以第2018行只有一个数,且这个数为:
故选:C
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