题目内容
【题目】甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是
，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
将此正四面体
补成正方体，正方体的对角线就是正四面体外接球的直径，由此可得外接球直径（正方体）的体对角线，正四面体的棱长（正方体的面对角线，正方体的棱之间的关系．
显然，四面体的四个顶点在以中心（碳原子）为球心，中心到各顶点（氢原子）的距离为半径的球面上，如图，将此正四面体补成正方体
，其中
、
、
也在球面上，设任意两个氢原子之间的距离为
，则
.
、
、
之间的关系是
，
，因此
，
∴
，即任意两个氢原子之间的距离为
.
故选：B．.
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