题目内容

【题目】已知幂函数y=xm2﹣2m﹣3（m∈Z）的图象与x ， y轴都无公共点，且，求m的值．

【答案】解：由题意可得：m2﹣2m﹣3＜0 解得﹣1＜m＜3，
又∵m∈Z，∴m=0，1，2
∵图形关于y轴对称
∴m2﹣2m﹣3是偶数，
故m的值为1．

【解析】幂函数y=xm2﹣2m﹣3（m∈Z）的图象与x ， y轴都无公共点说明指数为负数，而图形关于y轴对称说明函数为偶函数．
【考点精析】利用幂函数的图像对题目进行判断即可得到答案，需要熟知幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．

练习册系列答案
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