Question

16．有三个元素的集合A，B，已知A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，求x，y的值．

Answer 1

分析 由题意列式，求出x，y的值后验证集合中元素的特性得答案．

解答 解：∵A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2x}\\{y=2y}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{y=2x}\end{array}\right.$②．
由①得：x=y=0，此时A={2，0，0}，违背集合中元素的互异性；
由②得：x=y=0，此时A={2，0，0}，违背集合中元素的互异性．
∴满足A=B的x，y的值不存在．

点评 本题考查集合相等的概念，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．