Question

6．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足下列条件：①f（x）+f（2-x）=0，②f（x）-f（-2-x）=0．求证：f（x）图象关于点（1，0）对称．

Answer 1

分析 根据抽象函数的表达式，结合函数的对称性进行转化即可．

解答 证明：∵f（x）+f（2-x）=0
∴f（x）=-f（2-x），
即f（1+x）=-f（1-x），
则函数f（x）关于（1，0）对称．

点评 本题主要考查函数对称性的证明，比较基础．