题目内容
已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx－ax，若函数在定义域上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是( )
| A．(e，＋∞) | B．(0， ) |
| C．(1，) | D．(－∞，) |
B
由于函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，所以其图象关于y轴对称，所以只要考虑当x>0时，f(x)＝lnx－ax有且仅有2个不同的零点即可，由于f′(x)＝
－a，当f′(x)＝－a＝0时，x＝
(x>0)，所以a>0，当x∈(0，)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，所以当x＝时，f(x)max＝f()＝ln－1，要使x>0时，f(x)＝lnx－ax有且仅有2个不同的零点，只需f()＝ln－1>0，解得0<a<.故选B.
－a，当f′(x)＝－a＝0时，x＝ (x>0)，所以a>0，当x∈(0，)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，所以当x＝时，f(x)max＝f()＝ln－1，要使x>0时，f(x)＝lnx－ax有且仅有2个不同的零点，只需f()＝ln－1>0，解得0<a<.故选B.
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
相关题目
，当
时，恒有
．
为正实数，
，并且
，试求
是定义在R上的奇函数且单调递增，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的单调递减区间是________.
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
时，有
.
；
对
与
恒成立，求实数
的取值范围.
，1]上恒成立，求实数a的取值范围．
上的函数
满足
，且当
时，
，则有（ ）
的单调函数
，对任意的
，都有
，若
是方程
的一个解，则
