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已知
是椭圆的左、右顶点,
是椭圆上任意一点,且直线
的斜率分别为
,若
的最小值为
,则椭圆的离心率为
试题答案
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依题意可得
坐标分别为
,设
,则
,则
,所以
,即
,从而
,则
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已知
,直线
l
:
,椭圆
C
:
,
,
分别为椭圆
C
的左、右焦点。
(Ⅰ)当直线
l
过右焦点
时,求直线
l
的方程;
(Ⅱ)设直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点。
(ⅰ)求线段
AB
长度的最大值;
(ⅱ)
,
的重心分别为
G
,
H
。若原点
O
在以线段
GH
为直径的圆内,求实数
的取值范围。
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上的一点,
,原点
到直线
的距离为
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设
分别是椭圆
的左右焦点,过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)若
,求
的长;
(Ⅱ)在
轴上是否存在一点
,使得
为常数?若存在,求出
点的坐标;若不存在,说明理由
已知点
,椭圆
与直线
交于点
、
,则
的周长为( )
A.4
B.8
C.
D.
已知倾斜角
α
≠0的直线
l
过椭圆
(
a
>
b
>0)的右焦点交椭圆于A.B两点,P为直线
上任意一点,则∠APB为 ( )
A.钝角
B.直角
C.锐角
D.都有可能
已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
另一个焦点是
,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,求
的内切圆面积的最大值
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则
的最小值为
A.
B.3
C.8
D.15
已知椭圆
的焦点重合,则该椭圆的离心率是
.
关 闭
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