Question

【题目】一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

Answer 1

【答案】51~59辆

【解析】

根据二次函数与一元二次不等式的关系,可得,解不等式即可求得一个星期内大约生产摩托车的数量.

设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车,

根据题意得.

移项整理得

对于方程

则,方程有两个实数根,

画出二次函数的图象如下图所示:

结合图象得不等式的解集为,

从而原不等式的解集为

因为x只能取整数值,所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51~59辆时,这家工厂能够获得60000元以上的收益.