题目内容
(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q
为0.25，在B处的命中率为q
，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
（1） 求q的值；
（2） 求随机变量的数学期望E;
（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q
为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为| | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
的值； （2） 求随机变量
的数学期望E;（3） 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,
, P(B)= q,
.
根据分布列知:=0时
=0.03,所以
，q=0.8.
（2）当=2时, P1=
="0.75" q( 
)×2=1.5 q( )=0.24
当=3时, P2 =
=0.01,
当=4时, P3=
=0.48,
当=5时, P4=
=0.24
, P(B)= q,.根据分布列知:
=0时=0.03,所以，q=0.8.（2）当
=2时, P1= ="0.75" q( )×2=1.5 q( )=0.24当
=3时, P2 ==0.01,当
=4时, P3==0.48,当
=5时, P4==0.24
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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中，抽取三个不同元素构成子集
．
（
），满足
的概率；
成等差数列，设其公差为
，求随机变量
的分布列与数学期望。
ξ1 －1 0 1
．
，则Dξ= ;