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已知直线
与抛物线C:
相交于A.B两点,F为C的焦点,若
,
则
( )
A.
B.
C.
D.
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抛物线y=-x
2
上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3
已知抛物线
的焦点为
,
关于原点的对称点为
过
作
轴的垂线交抛物线于
两点.有下列四个命题:①
必为直角三角形;②
不一定为直角三角形;③直线
必与抛物线相切;④直线
不一定与抛物线相切.其中正确的命题是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
(本小题共12分)
已
知抛物线C:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线
与抛物线C交于两点
,
,且
(
,且
为常数).过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到
.
(1)求证:
;
(2)求证:
的面积为定值.
(本小题满分12分)
已知以向量
v
=
(1,
)为方向向量的直线
l
过点(0,
),抛物线
C
:
(
p
>0)的顶点关于直线
l
的对称点在该抛物的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
交直线
OB
于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
(本小题满分12分)
如图,斜率为1的直线过抛物线
的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得直线
,N为
上的动点。
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值。
如图,已知直线
与
轴、
轴分别交于
,抛物线
经过点
,点
是抛物线与
轴的另一个交点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在直线BC上,且
,求P点坐标。
.抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的准线方程是
A.x="1"
B.x="-1"
C.
D.
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