执行如图所示的程序框图.若输入如下四个函数:①f(x)=sinx②f(x)=cosx③f(x)=$\frac{1}{x}$④f(x)=log2x则输出的函数是( )A．f(x)=sinxB．f(x)=cosxC．f(x)=$\frac{1}{x}$D．f(x)=log2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①f（x）=sinx
②f（x）=cosx
③f（x）=$\frac{1}{x}$
④f（x）=log₂x
则输出的函数是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=$\frac{1}{x}$

D．

f（x）=log₂x

分析由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，再利用所给函数的奇偶性、零点，从而得出结论．

解答解：由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，二所给的4个函数中，只有f（x）=sinx是存在零点的奇函数，
其余的三个函数都不满足此条件，②f（x）=cosx是偶函数；③f（x）=$\frac{1}{x}$是奇函数但它没有零点；④f（x）=log₂x是非奇非偶函数，
故选：A．

点评本题主要考查程序框图，三角函数的奇偶性、函数的零点的定义，术语基础题．

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