Question

8．已知x，y的取值如表：

X	2	3	4	5
y	2.2	3.8	5.5	6.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为$\widehat{y}$=1.46x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$的值为（　　）

• A． -0.71
• B． -0.61
• C． -0.72
• D． -0.62

Answer 1

分析 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于$\hat{a}$的方程，解方程即可

解答 解：∵$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=4.5，
∴这组数据的样本中心点是（3.5，4.5）
把样本中心点代入回归直线方程$\widehat{y}$=1.46x+$\widehat{a}$，
∴4.5=1.46×3.5+$\hat{a}$，
∴$\hat{a}$=-0.61．
故选：B

点评 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．