题目内容
某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.
（Ⅰ）节能意识强弱与年龄有关；（Ⅱ）年龄大于50岁的有280人；（Ⅲ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，
与
相差较大，所以节能意识强弱与年龄有关；（Ⅱ）根据比例即可求得年龄大于50岁的人数；（Ⅲ）分层抽样就是按比例抽样，根据比例可求得，年龄在20至50岁的抽1人，年龄大于50岁的抽4人，记这5人分别为A，B1，B2，B3，B4，从这5人中任取2人，将其结果一一列举出来，共有10种不同的结果，数出其中“恰有1人年龄在20至50岁”的基本事件的个数，即可得所求概率.
试题解析：（Ⅰ）因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，与相差较大 1分，所以节能意识强弱与年龄有关 2分
（Ⅱ）年龄大于50岁的有
（人） 5分（列式2分，结果1分）
（Ⅲ）抽取节能意识强的5人中，年龄在20至50岁的
（人） 8分，
年龄大于50岁的4人 8分，记这5人分别为A，B1，B2，B3，B4。
从这5人中任取2人，共有10种不同取法 9分
完全正确列举 10分
设A表示随机事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20至50岁”，则A中的基本事件有4种：完全正确列举 11分
故所求概率为
12分
考点：1、统计基础知识；2、古典概型.
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
的值；
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原
个元件，寿命为
之间的应抽取几个；
个元件，求事件“恰好有一个寿命为
，一个寿命为
”的概率.
，
，
，
，
，
后得到如图的频率分布直方图。问：
中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在
的分布列及其数学期望。（１２分）
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）若线性相关，则求出回归方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（参考公式：
，
） （本小题满分12分）
某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
（1）完成下面的
列联表；
| | 不喜欢运动 | 喜欢运动 | 合计 |
| 女生 | 50 | | |
| 男生 | | | |
| 合计 | | 100 | 200 |
和
的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.