题目内容
（本小题满分12分）
某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.
（1）完成下面的
列联表；
| | 不喜欢运动 | 喜欢运动 | 合计 |
| 女生 | 50 | | |
| 男生 | | | |
| 合计 | | 100 | 200 |
和
的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.
（1）列联表详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）利用分层抽样填表；（2）利用频率分步直方图求出
内的人数和在
的人数，列出所有的情况，列出概率.
试题解析：（1）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人， 1分
3分 不喜欢运动 喜欢运动 合计 女生 50 20 70 男生 50 80 130 合计 100 100 200
（2）由直方图知在内的人数为4人，设为
.
在的人数为2人，设为
. 5分
从这6人中任选2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd
共15种情况 7分
若
时，有
共六种情况． 9分
若
时，有
一种情况． 10分
事件
:“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有
种， 11分
故 
答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为. 12分
考点：1.分层抽样；2.频率分步直方图.
名校课堂系列答案
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）试判断是否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”？
下面临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
） 
个范围内的学生中随机选2人，求能准确回忆
个单词至少有一人的概率．
表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求
下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用水量 | 4 5 | 4 | 3 | 2 5 | 1 8 |
（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得
，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率
参考公式：回归直线方程是：
，
，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了
位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．
（1）完成列联表，并判断能否有
℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
；| | 女 | 男 | 合计 |
| 关心 | | | 500 |
| 不关心 | | | 500 |
| 合计 | | 524 | 1000 |
（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：
| 参加活动次数 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 10 | 50 | 40 |
（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．