题目内容

2．若x∈R，则数集{x，x2-x}，满足什么条件？

分析 根据集合中元素的互异性，可得不等式，即可得出结论．

解答 解：∵x∈R，数集{x，x2-x}，
∴实数x满足x2-x≠x，解得x≠0且x≠2．

点评 本题考查集合的表示，元素的特性，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx-sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，a-$\sqrt{3}$），x，a∈R，a为常数．
（1）求y=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-2，求a的值；
（3）用五点作图法作出（2）结论中函数在一个周期内的图象．
13．已知点（an，an+1）在函数y=2x的图象上，且a1=1，则数列{an}是（　　）
A．等差数列B．等比数列
C．不是等差也不是等比数列D．既是等差也是等比数列
10．（1）求函数y=$\frac{lg（2sinx-1）+\sqrt{-tanx-1}}{cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{8}）}$的定义域；
（2）求函数y=$\sqrt{2+lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$+$\sqrt{tanx}$的定义域．
17．求数集{1，x，x2}中x的取值集合．
7．如图，给定双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其右顶点为A，右焦点为F，l为其右准线．MN过焦点F的弦，射线NA、MA分别与准线l交于点C、D，P为线段CD的中点，证明：PF⊥MN．
14．已知A={x|x2-4=0}，B={x|x-1＞0}，求A∩B，A∪B．
11．已知tanα=-$\sqrt{3}$，α是第四象限，求sinα，cosα．
20．已知数列{an}中，a1=1，an=-$\frac{1}{3}$（an-1+$\frac{4}{3}$），且bn=an+$\frac{1}{3}$，数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求证：数列{bn}是等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，p≤Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$≤q，求q-p的最小值．

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