题目内容
【题目】将
的图像向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得到函数
的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（ ）
① 函数的最小正周期是
② 函数的一条对称轴是
③函数的一个零点是
④函数在区间
上单调递减
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
利用两角差的正弦函数公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得g（x），利用正弦函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解．
把f（x）=
sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣
）+1的图象向左平移个单位，
得到函数y=2sin[2（x+）﹣]+1=2sin（2x+）+1的图象，
再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）=2sin（2x+）的图象，
对于A，由于T=
=π，故正确；
对于B，由2x+=kπ+
，k∈Z，解得：x=
+
，k∈Z，
可得：当k=0时，y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=，故正确；
对于C，g（
）=2sin（2×+）=0，故正确；
对于D，由2kπ+≤2x+≤2kπ+
，k∈Z，
解得：kπ+≤x≤kπ+
，k∈Z，可得函数y=g（x）在区间[，]上单调递减，故D错误．
故选：C．
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使用年数x（单位：年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y（单位：万元） | 1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
根据上标可得回归直线方程为 
=1.3x+ 
，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用年．
