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已知数列
满足
,试证明:
(1)当
时,有
;
(2)
.
试题答案
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(1)见解析 (2)见解析
试题分析:(1) 当
时,
,
所以不等式成立…………………………………………5分
(2)
………………10分
点评:放缩法证明不等式对学生来说是个难点,不易掌握
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(本小题满分12分)已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
,……,
的“理想数”,已知数列
,
,……,
的“理想数”为2004,那么数列2,
,
,……,
的“理想数”为( )
A.2002
B.2004
C.2006
D.2008
等比数列
的前三项为
,
,
,则
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ)写出
的值,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
为数列
的前
项和,求
;
(Ⅲ)若数列
满足
,
,求数列
的通项公式。
设
是等差数列
的前
项和,且
,则
=
已知等差数列{
}的前2006项的和
,其中所有的偶数项的和是2,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
若数列
是正项数列,且
,则
(本题满分14分)
在等差数列
中,已知
。
(Ⅰ)求通项
和前n项和
;
(Ⅱ)求
的最大值以及取得最大值时的序号
的值;
(Ⅲ)求数列
的前n项和
.
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