题目内容
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
.已知
，
，
.
（Ⅰ）写出
的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
为数列
的前项和，求；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，求数列的通项公式。
的前项和为.已知，，.（Ⅰ）写出
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）记
为数列的前项和，求； （Ⅲ）若数列
满足，，求数列的通项公式。（Ⅰ）
，
，
（Ⅱ）
（Ⅲ）
，，（Ⅱ）（Ⅲ）试题分析：（Ⅰ）由已知得，
，. ……………1分由题意，
，则当
时，
.两式相减，得
（）. ……………2分又因为
，，
，所以数列
是以首项为
，公比为
的等比数列，所以数列
的通项公式是（）. ………4分（Ⅱ）因为
，所以
， …5分两式相减得，
， 整理得， (). …………………8分（Ⅲ） 当
时，依题意得
,
,… , 
.相加得，
. …………10分依题意
.因为
，所以
（）.显然当
时，符合.所以
(). ……………12分点评：本题主要涉及到的是由
求通项，累和求通项，错位相减求和
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满足
,试证明:
时,有
；
.
个几何体的表面积是__________个平方单位. 
中，
， 
时，
是等比数列，并求
通项公式。
，
，
求：数列
的前n项的和
。
、
、 
。记
，数列
的前n项和
。证明：
的前
项和为
，对一切正整数，点
都在函数
的图像上．
，求数列
的前项和
．
是等差数列，其前n项和公式为
，
的值； 
的通项公式为
，则该数列的前100项和为_________.
是等差数列，
，则这个数列的前5项和等于（ ）