题目内容
【题目】在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
（1）求
；
（2）若的面积为
，周长为 
，求
.
【答案】（1）
；（2）7．
【解析】
试题分析：（1）首先利用正弦定理化已知条件等式中的边为角，然后利用两角和的正弦公式结合三角形内角和定理求得
的值，从而求得角
的大小；（2）首先结合（1）利用三角形面积公式求得
的关系式，然后根据余弦定理求得
的值．
试题解析：（1）由正弦定理可得
sinA＝2sinAcosAcosB－2sinBsin2A …2分
＝2sinA(cosAcosB－sinBsinA)＝2sinAcos(A＋B)＝－2sinAcosC．
所以cosC＝－，故C＝． …6分
（2）由△ABC的面积为得ab＝15， …8分
由余弦定理得a2＋b2＋ab＝c2，又c＝15－(a＋b)，
解得c＝7． …12分
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【题目】重庆市某厂党支部10月份开展“两学一做”活动，将10名党员技工平均分为甲，乙两组进行技能比赛．要求在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
