题目内容
已知
是
所在平面外的一点，且
，若在底面
内的射影落在
ABC外部，则ABC是（ ）
是所在平面外的一点，且，若在底面内的射影落在ABC外部，则ABC是（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．以上都有可能 |
A
根据题意，由于三棱锥的三条侧棱相等，则射影后可知射影线段的长度也相等，因此可知点S在底面的射影就是底面的外接圆的圆心，由于锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部，故选A.
练习册系列答案
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是异面直线，那么和
中，
，
，
，点
为侧棱
上的一点，
，且顶点
在底面
上的射影为底面的垂心.如果球
是三棱锥
两点的球面距离是（ ）
；
与平面
所成角的正弦值.
：A、B、C、D中有三个点到
，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
B、
C、
D、
，
中,底面
为矩形,侧棱
底面
为
的中点.
与
所成角的余弦值;
内找一点
,使
平面
，并分别求出点
和
的距离.