题目内容
教室内有一把直尺,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 ( ).
A.平行 | B.异面 | C.垂直 | D.相交但不垂直 |
C
解析试题分析:由题意,直尺所在直线若与地面垂直,则在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线垂直;若直尺所在直线若与地面不垂直,则其必在地面上有一条投影线,在平面中一定存在与此投影线垂直的直线,由三垂线定理知,与投影垂直的直线一定与此斜线垂直;综上,教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线垂直,故选B.
考点:空间中直线与平面之间的位置关系.
练习册系列答案
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已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则( )
A.,且 | B.,且 |
C.与相交,且交线垂直于 | D.与相交,且交线平行于 |
类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是 ( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD,则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC |
B.平面ADC⊥平面BDC |
C.平面ABC⊥平面BDC |
D.平面ADC⊥平面ABC |