题目内容
已知棱长为l的正方体
中，E，F，M分别是AB、AD、
的中点，又P、Q分别在线段
上,且
，设面
面MPQ=
，则下列结论中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF与面MPQ不垂直
D．当x变化时，不是定直线
D
解析试题分析：解：连结
,
交于点
交于点
由正方体的性质知，
因为
是
的中点，所以
因为
,所以
所以
,所以
平面
,
平面
,
由面MPQ=，
平面，所以
，而平面
,
平面,
所以，面ABCD ，所以选项A正确；
由
，得
而，所以AC，所以选项B正确；
连
,则
而
所以，
,所以
平面，过直线与平面垂直的平面只能有一个，所以面MEF与面MPQ不垂直，所以选项C是正确的；
因为，
是定点，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线是唯一的，故选项D不正确．
考点：1、直线平面的位置关系；2、直线与直线，直线与平面，平面与平面的平行与垂直的判定及性质．
阅读快车系列答案教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 ( )．
| A．平行 | B．异面 | C．垂直 | D．相交但不垂直 |
两直线
与
垂直，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )
| A．EH∥FG |
| B．四边形EFGH是矩形 |
| C．Ω是棱柱 |
| D．Ω是棱台 |
已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )
| A．AB∥m | B．AC⊥m |
| C．AB∥β | D．AC⊥β |
平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
| A．存在一条直线a，a∥α，a∥β |
| B．存在一条直线a，a?α，a∥β |
| C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |
| D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
| A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n |
| B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n |
| C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β |
| D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β |
已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则( )
| A．α∥β且l∥α |
| B．α⊥β且l⊥β |
| C．α与β相交，且交线垂直于l |
| D．α与β相交，且交线平行于l |
设
是两条不同的直线, 
是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A．若 ,则 | B．若 ,则 |
C．若 ,则 | D．若 ,则 |