题目内容
已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π,
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,]上的值域.
(Ⅰ),;(Ⅱ).
解析试题分析:(Ⅰ)先化简得,再利用公式可求得,的单调增区间为.(Ⅱ)先求得,,.
试题解析:(Ⅰ)
, (2分)
得. (3分)
.由,,得,,
的单调增区间为. (5分)
(Ⅱ)由得,, (8分)
,在上的值域为. (12分)
考点:1.和角、差角、二倍角公式;2.三角函数的值域、单调性.
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