题目内容
【题目】下列命题中,错误的命题是( )
A. 平行于同一平面的两个平面平面 B. 平行于同一直线的两个平面平行
C. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交 D. 一条直线与两个平行平面所成的角相等
【答案】B
【解析】
由面面平行传递性可知选项A正确,由反证法可知选项C正确,由线面角定义可知选项D正确,由构造矛盾模型可知选项B错误。
选项A正确,是面面平行的传递性。选项B错误,比如正方体的两相邻侧面与一侧棱都平行,但两侧面所在平面相交。选项C正确,由反证法,若直线与另一平面不相交,则直线在平面内或直线与平面平行,与直线与第一个平面相交矛盾。选项D正确,由线面角定义可知正确。选B.
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