题目内容

【题目】袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

A. 至少有一个白球；都是白球

B. 至少有一个白球；红、黑球各一个

C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球

D. 至少有一个白球；至少有一个红球

【答案】B

【解析】分析：根据事件包含情况进行比较确定互斥而不对立的两个事件.

详解：因为至少有一个白球包括1个白球1个黑球、1个白球1个红球，两个白球三种情况，恰有一个白球包括1个白球1个黑球、1个白球1个红球两种情况，至少有一个红球包括1个红球1个黑球、1个白球1个红球，两个红球三种情况，所以“至少有一个白球”与“红、黑球各一个”是互斥而不对立的两个事件，

选B.

练习册系列答案
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【题目】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则

A. P1＝P2＜P3 B. P2＝P3＜P1 C. P1＝P3＜P2 D. P1＝P2＝P3

【题目】下列命题中正确的是（ ）．

A. 若两条直线都平行与同一个平面，则这两条直线平行

B. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C. 若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面

D. 若这两条直线垂直于同一个平面，则这两个直线共面

【题目】若干个人站成一排，其中为互斥事件的是 （）

A. “甲站排头”与“乙站排头” B. “甲站排头”与“乙不站排尾”

C. “甲站排头”与“乙站排尾” D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”

【题目】若a，b∈R，则下列命题正确的是(　　)

A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若|a|＞b，则a2＞b2

C. 若a＞|b|，则a2＞b2 D. 若a≠|b|，则a2≠b2

【题目】设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）当时，若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.

【题目】

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.

（I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【题目】下列命题中，错误的命题是（ ）

A. 平行于同一平面的两个平面平面 B. 平行于同一直线的两个平面平行

C. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交 D. 一条直线与两个平行平面所成的角相等

【题目】某城市响应城市绿化的号召， 计划建一个如图所示的三角形形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙，长度为米，另外两边使用某种新型材料围成，已知单位均为米）．

（1）求满足的关系式（指出的取值范围）；

（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？

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