Question

【题目】设方程3－x＝|lg x|的两个根分别为x1，x2，则(　　)

A. x1x2<0 B. x1x2＝1

C. x1x2>1 D. 0<x1x2<1

Answer 1

【答案】D

【解析】

分段讨论两根所在的范围，将两根分别代入方程，将两等式相加通过对数的加法运算法则进行计算，并求出结论.

由题意知，当x>1时，3－x1＝lg x1，当0<x<1时，3－x2＝－lg x2且3－x1<3－x2.故3－x1－3＋x2＝lg x1＋lg x2＝lg(x1x2)<0，所以0<x1x2<1.