题目内容
【题目】已知
是两个不重合的平面,下列选项中,一定能得出平面
与平面
平行的是( )
A.平面内有一条直线与平面平行
B.平面内有两条直线与平面平行
C.平面内有一条直线与平面内的一条直线平行
D.平面与平面不相交
【答案】D
【解析】
运用面面平行的判定定理和面面的位置关系等知识对四个选项进行判定.
对于
,由面面平行的判定定理:在一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行,所以平面
内有一条直线与平面
平行不能得出平面与平面平行,同时两个平面可能相交,故排除.
对于
,由面面平行的判定定理:在一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行, 选项中平面内有两条直线与平面平行,不是两条相交直线,而两条直线有可能是平行线,这样两个面相交时也存在这种情况,所以选项不正确,故排除.
对于
,由面面平行的判定定理:在一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行,选项中只有一条直线,故错误,同时当这两个面相交时也可能存在一条线与另一个平面内的一条线平行,故排除.
对于
,平面与平面不相交可以得出平面与平面平行,因为两个平面(不重合)的位置关系只有相交与平行两种,又因为两个平面不相交,所以这两个平面必定平行,所以选项正确.
故选:
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