Question

函数y=Acos（ωx+φ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（　　）

• A、y=2cos（2x+

  π

  6

  ）
• B、y=2cos（2x-

  π

  6

  ）
• C、y=2cos（

  x

  2

  -

  π

  3

  ）
• D、y=2cos（2x+

  π

  3

  ）

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图易知A=2，T=

2π

ω

=π，可求得ω，再利用“五点作图法”，知2（-

π

12

）+φ=0，可求得φ，从而可得此函数的解析式．

解答： 解：由图知，A=2，

1

2

T=

5π

12

-（-

π

12

）=

π

2

，
所以T=

2π

ω

=π，
解得：ω=2．
由“五点作图法”知，2（-

π

12

）+φ=0，解得：φ=

π

6

，
所以，此函数的解析式为：y=2cos（2x+

π

6

），
故选：A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，利用“五点作图法”确定φ的值是难点，考查转化思想．