题目内容
在公差不为零的等差数列中,已知,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,记,求数列的前项和.
已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
选修4-5:不等式选讲
已知使不等式成立.
(1)求满足条件的实数的取值集合;
(2)若,对,不等式恒成立,求的最小值.
已知,给出下列四个结论:
①②③④
其中正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程:
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
已知定义域为的偶函数,其导函数为,对任意,均满足:.若,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
已知倾斜角为的直线过轴上一点(非坐标原点),直线上有一点,且,则等于( )
A.100° B.160° C.100°或160° D.130°
利用计算机产生120个随机正整数,其最高位数字(如:34的最高位数字为3,567的最高位数字为5)的频数分布图如图所示,若从这120个正整数中任意取出一个,设其最高位数字为的概率为.下列选项中,最能反映与的关系的是( )
A. B.
C. D.
定义在R上的函数,已知是奇函数,当时,单调递增,若且,值( )
A.恒大于0 B.恒小于0 C.可正可负 D.可能为0