题目内容
【题目】已知 为△
所在平面外一点,且
,
,
两两垂直,则下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
【答案】A
【解析】由 ,
,
两两垂直可得
平面
,
平面
,
平面
,所以
,
,
,①②③正确.④错误,假设
,由
平面
得
,又
,所以
平面
,又
平面
,这与过一点有且只有一条直线与已知平面垂直矛盾.
故答案为:A.
由 P A , P B , P C 两两垂直可得 P A ⊥ 平面 P B C , P B ⊥ 平面 P A C , P C ⊥ 平面 P A B,进一步得到线线垂直,从而①②③正确.④错误。
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练习册系列答案
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【题目】2016年高一新生入学后,为了了解新生学业水平,某区对新生进行了水平测试,随机抽取了50名新生的成绩,其相关数据统计如下:
分数段 | 频数 | 选择题得分24分以上(含24分) |
[40,50) | 5 | 2 |
[50,60) | 10 | 4 |
[60,70) | 15 | 12 |
[70,80) | 10 | 6 |
[80,90) | 5 | 4 |
[90,100) | 5 | 5 |
(Ⅰ)若从分数在[70,80),[80,90)的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查,求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.