题目内容
【题目】下列四个命题中，真命题是（ ）
A.和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
B.和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
C.和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
D.若
、
是异面直线，、
是异面直线，则、是异面直线
【答案】B
【解析】
逐一分析选项，A.和两条异面直线相交的两条直线也可以是相交直线；
B.由A直接判断；
C.异面直线的公垂线是既垂直又相交；
D.也有可能是平行线或相交线.
A中和两条异面直线都相交的两条直线可以是异面直线，也可以是相交直线，交于某直线的同一点，故错误；
B中和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线是正确的；
C中和两条异面直线都垂直且相交的直线是异面直线的公垂线，故错误；
D中若
、
是异面直线，、
是是异面直线，则、是异面直线，也可以是平行线，或相交线，故错误．
故选：B．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案【题目】某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：
，
，
，…，
（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：
（1）请用抽样的数据预估2020年7、8两月健身客户人均消费的金额（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有
的把握认为“健身达人”与性别有关？
健身达人 | 非健身达人 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
（3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.
方案一：每满800元可立减100元；
方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为
，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
