题目内容
19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，则f（log49）的值为-$\frac{1}{3}$．分析 由奇函数的性质得当x＞0时，f（x）=-$\frac{1}{{2}^{x}}$，由此利用对数函数的性质和换底公式能求出f（log49）的值．
解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x，
∴当x＞0时，f（x）=-$\frac{1}{{2}^{x}}$，
∴f（log49）=-$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{4}9}}$=-$\frac{1}{{2}^{lo{g}_{2}3}}$=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意奇函数的性质和对数函数的性质、换底公式的合理运用．
练习册系列答案
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10．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
| A． | 两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180° | |
| B． | 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 | |
| C． | 某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人 | |
| D． | 在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an |