题目内容
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB>1，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，
所爬的最短路程为2
.
(1)求AB的长度.
(2)求该长方体外接球的表面积.
(1)设AB＝x，点A到点C1可能有两种途径，如图甲的最短路程为|AC1|＝
.
如图乙的最短路程为
|AC1|＝
＝
，
∵x>1，∴x2＋2x＋2>x2＋2＋2＝x2＋4，故从点A
沿长方体的表面爬到点C1的最短距离为.
由题意得＝2，解得x＝2.
即AB的长度为2.
(2)设长方体外接球的半径为R，则
(2R)2＝12＋12＋22＝6，
∴R2＝
，∴S表＝4πR2＝6π.
即该长方体外接球的表面积为6π.
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．