题目内容
【题目】假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计数据
由资料知
对
呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为
,
,若用五组数据得到的线性回归方程
去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,
（1）求回归直线方程;
（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
【答案】（1）
;（2）12万元
【解析】试题分析：
(1) 利用回归方程的性质：线性回归方程
经过定点
有
; 又
;据此解方程可得线性回归方程
(2)利用(1)中求得的回归方程，将
代入线性回归方程可得使用年限为10年时,维修费用是12万元.
试题解析：
(1)因为线性回归方程
经过定点
,将
,
代入回归方程得
; 又
;解得
, 线性回归方程
(2)将
代入线性回归方程得
(万元) ∴线性回归方程
;使用年限为10年时,维修费用是12(万元).
练习册系列答案
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【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
