题目内容
已知函数
，
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值.
（1）
，最大值为2，最小值为-1；（2）
.
解析试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式与二倍角的正弦公式，再用辅助角公式化函数为
形式，此时用周期公式即可求得其周期，求的最值可结合图像分析，也可用换元法先求出
的范围，再用正弦函数图像分析这个范围的最值情况；（2）本小题中可先求出
的值，结合
的范围求出
的值，而
，运用两角差的余弦公式，即可求出的值.
试题解析：（1）解：由
，得
，所以函数的最小正周期为，因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，又
，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1；
（2）由（1）可知
，又因为
，所以
，由
，得
，从而
，所以
.
考点：降幂公式，二倍角的正弦公式，辅助角公式，周期公式，正弦函数图像，两角差的余弦公式，角的变换，化归思想.
练习册系列答案
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,
,
时，
有最大值为
，当
时，
．
表达式；(2)若
，求
的单调递减区间.
的一系列对应值如下表：
的一个解析式；
周期为
，当
时，
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围. 
，面积
，求这个扇形的半径
和圆心角
的弧度数.
图象的一部分如图所示．
的解析式；
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值．
，函数
，且
的图像过点
和点
.
的值；
个单位后得到函数
的图像，若
的距离的最小值为1，求
，
．
的最小正周期和单调递减区间；
中的三个内角
所对的边分别为
，若锐角
满足
，且
，
，求
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为
.
和
的值；
，求
的值.
，则m= 。