题目内容
已知函数,
,
在一个周期内,当时,
有最大值为
,当
时,
有最小值为
.
(1)求函数表达式;(2)若
,求
的单调递减区间.
(1) (2)
的单调减区间为
.
解析试题分析:(1)由函数的最值可求得
,利用半个周期可求得
,最后再将点
代入
即可求得
,即函数
的解析式可求出.
(2)先求得函数的解析式,再利用正弦型函数的单调性即可求得
的单调减区间.
试题解析:(1)当
时,
有最大值为
,当
时,
有最小值为
.
,把点
代入
解得
,
所以函数
(2)由,
由可得:
,
即的单调减区间为
.
考点:三角函数解析式的求法;三角函数的性质.

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