题目内容

已知函数,,
在一个周期内,当时,有最大值为,当时,有最小值为
(1)求函数表达式;(2)若,求的单调递减区间.

(1)   (2)的单调减区间为.

解析试题分析:(1)由函数的最值可求得,利用半个周期可求得,最后再将点代入即可求得,即函数的解析式可求出.
(2)先求得函数的解析式,再利用正弦型函数的单调性即可求得的单调减区间.
试题解析:(1)时,有最大值为,当时,有最小值为.
,把点代入解得
所以函数
(2)由
可得:
的单调减区间为.
考点:三角函数解析式的求法;三角函数的性质.

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