题目内容

已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

(1);(2)

解析试题分析:(1)由函数图像上相邻两个最高点的距离为求出周期,再利用公式求出的值;
由函数的图像关于直线对称,可得,然后结合,求出的值.
(2)由(1)知,由
结合利用同角三角函数的基本关系可求得的值,因为
可由两角和与差的三角函数公式求出从而用诱导公式求得的值.
解:(1)因的图象上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而.
又因的图象关于直线对称,所以

所以.
(2)由(1)得
所以.

所以
因此
=
考点:1、诱导公式;2、同角三角函数的基本关系;3、两角和与差的三角函数公式;4、三角函数的图象和性质.

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