题目内容

已知函数图象的一部分如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.

(1);(2)时,时,.

解析试题分析:(1)从图象中可得振幅,从而可知,再由图象过点可知,结合条件中即可得,从而;(2)利用诱导公式及辅助角公式对进行恒等变形:

再由余弦函数的性质结合条件可知:由可知
因此当时,即时,,当时,即时,.
试题解析:(1)由图象知,∵,∴
又∵图象过点,∴,∵,∴,∴;(6分)
(2)由(1)可知,

,∴
∴当时,即时,,当时,即时,.
考点:1.三角函数的图象和性质;2.三角函数的最值.

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