题目内容
如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值
（Ⅰ）证明略（Ⅱ）.
解析
（12分）已知直三棱柱中，，点M是的中点，Q是AB的中点，（1）若P是上的一动点，求证：；（2）求二面角大小的余弦值．
（本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.(1)求证：DE∥平面ACD(2)求证：BC⊥平面PAC；(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（1）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积（2）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
(本题满分14分)如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。（I）求证：A1B1//平面ABD；（II）求证：AB⊥CE；（III）求三棱锥C-ABE的体积。
如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.求证：①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM
（本小题满分12分） 如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;(2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．（Ⅰ）求圆锥的表面积；（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
（本小题13分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个直径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面；
与平面
所成角的正弦值
.
中，侧面底面，,且,O为中点.平面；与平面所成角的正弦值.
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．
，母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
中，
，
，
，
，
，求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.
中,
∥
,
,
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段
上.
为何值时,
∥平面
?证明你的结论; 
径为2m的半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（
取3.1）？