题目内容
（本小题满分12分）
某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，
若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
（I）求小张第一次参加考核就合格的概率P1；
（Ⅱ）求小张参加考核的次数
和分布列和数学期望值
某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，
若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为（I）求小张第一次参加考核就合格的概率P1；
（Ⅱ）求小张参加考核的次数
和分布列和数学期望值（I）
（Ⅱ）的分布列为
（Ⅱ）
的分布列为 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P |  | |  |  |
解：（I）由题意得
…………4分
（II）由（I）知小张4次考核每次合格的概率依次为
，所以
所以的分布列为
……
……12分
…………4分（II）由（I）知小张4次考核每次合格的概率依次为
，所以所以
的分布列为 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | | | | |
…………12分
练习册系列答案
相关题目
， 且各轮考核通过与否相互独立。
，
，且满足
, 若
．
有实根的概率
次；在
处每投进一球得
处每投进一球得
分；如果前两次得分之和超过
为
，在
，该同学选择先在
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这
测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。
，分别以
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令
，
是对两次排序的偏离程度的一种描述。
(Ⅰ)写出
，