题目内容
(本小题满分12分)
某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面
试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,
三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为
, 且各轮考核通过与否相互独立。
(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的数学期望和方差。
某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面
试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,
三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为
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(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的数学期望和方差。
解:
(Ⅰ)记“该大学生通过第一轮笔试”为事件A,
“该大学生通过第二轮面试”为事件B,
“该大学生通过第三轮试用”为事件C。
则
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那么该大学生未进入第三轮考核的概率是
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317124826185.gif)
(Ⅱ)ξ的可能取值为1,2,3.
P(ξ=1)=P(
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P(ξ=2)=P(
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P(ξ=3)=
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或P(ξ=3)
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ξ的数学期望
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ξ的方差
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略
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