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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
,且
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
试题答案
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(1)方程
的两根为4与10.
公差大于0
从而
…………………………(3分)
当
时,
是首项为
,公比为
的等比数列.
…………………………(6分)
(2)
略
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设数列
的前n项和为
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,是否存在q的某些取值,使数列
中某一项能表示为另外三项之和?若能求出q的全部取值集合,若不能说明理由。
(3)若
,是否存在
,使数列
中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出q的一个取值,若不存在,说明理由。
已数列
满足
a
1
= 1,
a
2
= 3,
,
.
(1) 证明:数列
为等比数列;
(2) 求数列
的通项公式;
(3)
,
的前
n
项和为
,求证
.
已知
是由正数组成的等比数列,
表示
的前
项的和.若
,
,则
的值是( )
A.511
B.1023
C.1533
D.3069
等比数列
中,公比
,数列的前n项和为
,若
,求数列
的通项公式。
(12分)已知各项均为正数的数列
的前n项和为
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设
求数列
的前项和
.
(本题满分12分)
已知数列
是首项
的等比数列,其前
项和
中
,
,
成等差数列,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,若
,求证:
.
已知等比数列
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
数列
中,已知对任意
…
则
…
等于
A.
B.
C.
D.
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